祖父が亡くなって、半年が経ちました。年賀欠礼を送ろうかどうか悩んでいます。

祖父母に不幸があった場合の服喪期間は、一般的には~6ヶ月ということになります。ですが、喪中はがきを出すか出さないかはお住まいの地方の習慣などの地域性の他に、はがきを出される方の気持ちによるところが大きくなります。
例えば、一緒に暮らしていた祖父母が亡くなり喪中は過ぎたけどとても新年の慶びをする気になれない、という場合には喪中はがきを出されれば良いと思います。

喪中はがき、年賀欠礼をもらったら年賀状を出すのは失礼ですか

様々な考え方があるようですが、年賀状を出すこと自体、失礼なことではありません。海外ではご不幸があった方にシンパシーカードを贈る習慣があります。「喪中見舞い」等もご用意していりますので用途に合わせてご利用くださいませ。
→ シンパシーカード
→ 喪中見舞い